يوم جيد!
يمكنني أن أخبرك أن الاهتمام ليس فقط شيئًا "مملًا" في دروس الرياضيات في المدرسة ، ولكنه أيضًا شيء ضروري للغاية ويتم تطبيقه في الحياة 👌 (موجود في كل مكان: عند الحصول على قرض ، تقدير الخصم ، احسب أرباحك ، إلخ.).
وفي رأيي ، عند دراسة موضوع "الاهتمام" في نفس المدرسة - يتم تخصيص القليل من الوقت لذلك. ربما بسبب هذا ، يجد بعض الناس أنفسهم في مواقف ليست ممتعة للغاية (كان من الممكن تجنب الكثير منها فقط لمعرفة ما كان موجودًا وكيف في الوقت المناسب ...).
في الواقع ، أريد في هذه المقالة تحليل المشكلات الأكثر شيوعًا بالنسب المئوية التي تمت مواجهتها للتو في الحياة (بالطبع ، سأفكر في ذلك بلغة بسيطة قدر الإمكان مع أمثلة). حسنًا ، وسائل الإنذار مُسبقًا 😉 (أعتقد أن معرفة هذا الموضوع ستوفر الكثير من الوقت والمال).
وهكذا ، أقرب إلى الموضوع ...
*
كيف تحسب النسب: أمثلة
الخيار 1: حساب الأعداد الأولية في ذهنك في 2-3 ثوان.
في الغالبية العظمى من الحالات في الحياة ، تحتاج إلى تقدير سريع في عقلك كم سيكون خصمًا بنسبة 10 ٪ من بعض الأرقام (على سبيل المثال). توافق ، من أجل اتخاذ قرار الشراء ، لا تحتاج إلى حساب كل شيء وصولاً إلى فلس واحد (من المهم تقدير الأمر).
يتم توفير المتغيرات الأكثر شيوعًا للأرقام ذات النسب المئوية في القائمة أدناه ، بالإضافة إلى ما تحتاجه لقسمة الرقم لمعرفة القيمة المطلوبة.
أمثلة بسيطة:
- 1٪ من العدد = قسمة الرقم على 100 (1٪ من 200 = 200/100 = 2) ؛
- 10٪ من العدد = قسّم الرقم على 10 (10٪ من 200 = 200/10 = 20) ؛
- 25٪ من العدد = قسّم الرقم على 4 أو مرتين على 2 (25٪ من 200 = 200/4 = 50) ؛
- 33٪ من العدد ≈ قسّم الرقم على 3 ؛
- 50٪ من العدد = قسّم الرقم على 2.
مشكلة! على سبيل المثال ، تريد شراء معدات مقابل 197 ألف روبل. يقدم المتجر خصم 10.99٪ إذا استوفيت أي شروط. كيف تعرف بسرعة ما إذا كان الأمر يستحق ذلك؟
مثال على الحل. نعم ، قم فقط بتقريب هذين الرقمين: بدلاً من 197 ، خذ مبلغ 200 ، بدلاً من 10.99٪ ، خذ 10٪ (بشروط). في المجموع ، تحتاج إلى قسمة 200 على 10 - أي قدرنا حجم الخصم بنحو 20 ألف روبل. (مع بعض الخبرة ، يتم الحساب تلقائيًا تقريبًا في غضون 2-3 ثوانٍ).
الحساب الدقيق: 197 * 10.99 / 100 = 21.65 ألف روبل.

مخطط النسبة المئوية / كمثال
*
الخيار 2: استخدم حاسبة هاتف Android
عندما تحتاج إلى نتيجة أكثر دقة ، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة على هاتفك (في المقالة أدناه سأقدم لقطات شاشة من Android). إنه سهل الاستخدام.
على سبيل المثال ، عليك أن تجد 30٪ من 900. كيف تفعل هذا؟
سهل بما فيه الكفاية:
- افتح الآلة الحاسبة
- لأكتب 30%900 (بالطبع ، قد تختلف النسبة المئوية والعدد) ؛
- لاحظ أنه أسفل "المعادلة" المكتوبة سترى الرقم 270 ، وهو 30٪ من 900.

30٪ من 900 (آلة حاسبة Android)
ويرد أدناه مثال أكثر تعقيدًا. وجدت 17.39٪ من رقم 393675 (نتيجة 68460.08).

مثال آخر
إذا كنت بحاجة ، على سبيل المثال ، إلى طرح 10٪ من 30000 ومعرفة مقدارها ، فيمكنك كتابتها على هذا النحو (بالمناسبة ، 10٪ من 30000 تساوي 3000).
وبالتالي ، إذا طرحت 3000 من 30000 ، فسيكون ذلك 27000 (كما هو موضح في الآلة الحاسبة). 👇

اطرح 10٪ من الرقم (مثال آخر)
بشكل عام ، أداة مريحة للغاية عندما تحتاج إلى حساب 2-3 أرقام والحصول على نتائج دقيقة ، حتى أعشار / مائة.
*
الخيار 3: حساب النسبة المئوية للرقم (جوهر الحساب + القاعدة الذهبية)
ليس من الممكن دائمًا وليس دائمًا تقريب الأرقام وحساب النسب المئوية في رأسك. علاوة على ذلك ، في بعض الأحيان لا تحتاج فقط إلى الحصول على بعض النتائج الدقيقة ، ولكن أيضًا لفهم "جوهر الحساب" ذاته (على سبيل المثال ، لحساب مائة / ألف مهمة مختلفة في Excel).
في هذه الحالات ، أوصي بتذكر قاعدة عمود "ذهبي" واحدة. إذا فهمت ذلك ، فيمكنك دائمًا حل المشكلات بالفائدة دون أي مشاكل.
وبالتالي...
لنفترض أننا نحتاج إلى إيجاد 17.39٪ من العدد 675 393.لنحل هذه المشكلة البسيطة ...
- اكتب أولاً الرقم 393675 على قطعة من الورق واكتب 100٪ أمامه (أي الرقم الذي نحاول إيجاد نسبة مئوية منه - نحسب 100٪) ؛
- ثم أقل من 100٪ اكتب النسبة التي تريد إيجادها (أي 17.39 في مثالنا) ؛ تحت الرقم نفسه - ضع "X" (أي الرقم الذي تريد البحث عنه ، انظر الشاشة أدناه). هنا ، اكتب الرقم الأساسي تحت الرقم ، الفائدة تحت الفائدة (ولا تخلط بينهم)!
كتابة الأرقام لحساب النسب المئوية
- شاهد الآن مدى سهولة العثور على X: فقط اضرب الرقم الأصلي في النسبة المئوية المطلوبة (القاعدة القطرية: حيث يُعرف رقمان - نضربهما) ونقسم على 100. انظر الشاشة أدناه. يمكنك ضربها على الآلة الحاسبة (عمل لمدة 10-15 ثانية).
عبور للعبور (حساب النسب المئوية)
لإزالة جميع النقاط الموجودة على "Y" ، سأفكر في المشكلة العكسية. على سبيل المثال ، ما هي النسبة المئوية للرقم 30.000 من الرقم 393.675.
- أولاً ، نكتب أيضًا 393675 في عمود ونضع 100 ٪ أمامه ؛
- علاوة على ذلك ، تحت الرقم 393675 نفسه ، نكتب 30000 ، ومقابل ذلك نضع X (أي ما نحتاج إلى إيجاده) ؛
- أكثر (30000 * 100) / 393675 ونحصل على 7.62٪ (يمكنك التحقق من 👌). أولئك. تعمل القاعدة أيضًا: نضرب الصليب في الصليب (أي حيث يُعرف رقمان في القطر) ونقسم على الباقي. وبالتالي ، من السهل العثور على المجهول.
مشكلة عكسية بالنسبة المئوية
*
الخيار 4: حساب النسب المئوية في Excel
يعد Excel جيدًا لأنه يسمح لك بإجراء حسابات ضخمة إلى حد ما: يمكنك حساب العشرات من الجداول المختلفة في نفس الوقت ، وربطها معًا. وبشكل عام ، إلا إذا قمت بحساب النسب المئوية لعشرات أسماء المنتجات يدويًا ، على سبيل المثال.
فيما يلي سأعرض بعض الأمثلة التي أصادفها في أغلب الأحيان.
المشكلة الأولى. هناك رقمان ، على سبيل المثال ، سعر البيع والشراء. تحتاج إلى معرفة الفرق بين هذين الرقمين كنسبة مئوية (ما مقدار أحدهما أكثر / أقل من الآخر).
- أولاً ، نضع كل هذا في Excel في شكل جدول (انظر المثال أدناه: في حالتي ، سنحسب النسب المئوية لعمود "الهامش" بسعر الشراء وسعر البيع للمنتج) ؛
كيفية تحديد مقدار عدد أكبر من الآخر كنسبة مئوية
- علاوة على ذلك ، فقط في حالة ، سأذكرك بكيفية معرفة عدد النسبة المئوية لرقم واحد من آخر (على سبيل المثال ، أخذت السطر الأول من الجدول أعلاه) وفقًا لـ "قاعدة" بسيطة (تحدثت عنها في وقت سابق قليلًا في المقالة) ، حصلنا على أن الفرق بين هذه الأرقام هو 4.36٪. انظر لقطة الشاشة أدناه.
الرقم الثاني هو 104٪ من الأول
- يبقى الآن كتابة هذه الصيغة في Excel: = (C2 / B2) * 100-100 (انظر الشاشة أدناه). تم حل مشكلة السطر الأول - الفرق بين سعر الشراء وسعر البيع هو 4.36٪.
نكتب الصيغة
- من أجل حساب النسب المئوية لجميع الأسطر الأخرى ، يكفي تمديد الصيغة (انظر الشاشة أدناه 👇).
تم تمديد الصيغة - يتم حساب النسب المئوية للعمود بأكمله
لفهم أكثر دقة ، سأقدم مثالاً آخر. مشكلة أخرى: هناك سعر شراء ونسبة ربح مرغوبة (لنقل 10٪). كيف تعرف سعر البيع. يبدو أن كل شيء بسيط ، ولكن العديد من "يتعثر" ...
- أولاً ، نقوم أيضًا بفتح Excel وإدخال البيانات في الجدول ؛
ما هو سعر البيع إذا كنت بحاجة إلى هامش 10٪
- ثم نحتاج إلى إيجاد 10٪ من سعر الشراء (أي الرقم الذي يجب زيادة سعر الشراء به). للقيام بذلك للصف الأول من الجدول ، كل ذلك وفقًا لنفس القاعدة (انظر الشاشة أدناه 👇) تحتاج إلى: (3737 * 10) / 100 = 373.7
نحن نعتبر مقدار عدد أكبر من الآخر كنسبة مئوية
- يمكنك الآن ملء معادلة الصف الأول في Excel: = (B2 * D2) / 100 + B2 (انظر الشاشة أدناه 👇). أولئك. أولاً وجدنا مقدار 10٪ من سعر الشراء ، ثم أضفنا سعر الشراء إلى هذا الرقم. يبدو أن كل شيء بسيط ومنطقي 👌.
نكتب صيغة لمشكلتنا
- حسنًا ، واللمسة الأخيرة: فقط قم بتمديد الصيغة إلى بقية الخطوط. حلت المشكلة!
تمديد الصيغة - تم حل المشكلة
*
التعليقات على الموضوع مرحب بها دائما ...
هذا كل شيء ، حظ سعيد!
👋
تاريخ النشر الأول: 14.10.2018
تصحيح: 07/14/2020