كيفية حساب النسب المئوية: من رقم ، من مجموع الأرقام ، إلخ. [في العقل ، على الآلة الحاسبة ، واستخدام Excel]

يوم جيد!

يمكنني أن أخبرك أن الاهتمام ليس فقط شيئًا "مملًا" في دروس الرياضيات في المدرسة ، ولكنه أيضًا شيء ضروري للغاية ويتم تطبيقه في الحياة 👌 (موجود في كل مكان: عند الحصول على قرض ، تقدير الخصم ، احسب أرباحك ، إلخ.).

وفي رأيي ، عند دراسة موضوع "الاهتمام" في نفس المدرسة - يتم تخصيص القليل من الوقت لذلك. ربما بسبب هذا ، يجد بعض الناس أنفسهم في مواقف ليست ممتعة للغاية (كان من الممكن تجنب الكثير منها فقط لمعرفة ما كان موجودًا وكيف في الوقت المناسب ...).

في الواقع ، أريد في هذه المقالة تحليل المشكلات الأكثر شيوعًا بالنسب المئوية التي تمت مواجهتها للتو في الحياة (بالطبع ، سأفكر في ذلك بلغة بسيطة قدر الإمكان مع أمثلة). حسنًا ، وسائل الإنذار مُسبقًا 😉 (أعتقد أن معرفة هذا الموضوع ستوفر الكثير من الوقت والمال).

وهكذا ، أقرب إلى الموضوع ...

كيف تحسب النسب: أمثلة

الخيار 1: حساب الأعداد الأولية في ذهنك في 2-3 ثوان.

في الغالبية العظمى من الحالات في الحياة ، تحتاج إلى تقدير سريع في عقلك كم سيكون خصمًا بنسبة 10 ٪ من بعض الأرقام (على سبيل المثال). توافق ، من أجل اتخاذ قرار الشراء ، لا تحتاج إلى حساب كل شيء وصولاً إلى فلس واحد (من المهم تقدير الأمر).

يتم توفير المتغيرات الأكثر شيوعًا للأرقام ذات النسب المئوية في القائمة أدناه ، بالإضافة إلى ما تحتاجه لقسمة الرقم لمعرفة القيمة المطلوبة.

أمثلة بسيطة:

1٪ من العدد = قسمة الرقم على 100 (1٪ من 200 = 200/100 = 2) ؛
10٪ من العدد = قسّم الرقم على 10 (10٪ من 200 = 200/10 = 20) ؛
25٪ من العدد = قسّم الرقم على 4 أو مرتين على 2 (25٪ من 200 = 200/4 = 50) ؛
33٪ من العدد ≈ قسّم الرقم على 3 ؛
50٪ من العدد = قسّم الرقم على 2.

مشكلة! على سبيل المثال ، تريد شراء معدات مقابل 197 ألف روبل. يقدم المتجر خصم 10.99٪ إذا استوفيت أي شروط. كيف تعرف بسرعة ما إذا كان الأمر يستحق ذلك؟

مثال على الحل. نعم ، قم فقط بتقريب هذين الرقمين: بدلاً من 197 ، خذ مبلغ 200 ، بدلاً من 10.99٪ ، خذ 10٪ (بشروط). في المجموع ، تحتاج إلى قسمة 200 على 10 - أي قدرنا حجم الخصم بنحو 20 ألف روبل. (مع بعض الخبرة ، يتم الحساب تلقائيًا تقريبًا في غضون 2-3 ثوانٍ).

الحساب الدقيق: 197 * 10.99 / 100 = 21.65 ألف روبل.

مخطط النسبة المئوية / كمثال

الخيار 2: استخدم حاسبة هاتف Android

عندما تحتاج إلى نتيجة أكثر دقة ، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة على هاتفك (في المقالة أدناه سأقدم لقطات شاشة من Android). إنه سهل الاستخدام.

على سبيل المثال ، عليك أن تجد 30٪ من 900. كيف تفعل هذا؟

سهل بما فيه الكفاية:

افتح الآلة الحاسبة
لأكتب 30%900 (بالطبع ، قد تختلف النسبة المئوية والعدد) ؛
لاحظ أنه أسفل "المعادلة" المكتوبة سترى الرقم 270 ، وهو 30٪ من 900.

30٪ من 900 (آلة حاسبة Android)

ويرد أدناه مثال أكثر تعقيدًا. وجدت 17.39٪ من رقم 393675 (نتيجة 68460.08).

مثال آخر

إذا كنت بحاجة ، على سبيل المثال ، إلى طرح 10٪ من 30000 ومعرفة مقدارها ، فيمكنك كتابتها على هذا النحو (بالمناسبة ، 10٪ من 30000 تساوي 3000).

وبالتالي ، إذا طرحت 3000 من 30000 ، فسيكون ذلك 27000 (كما هو موضح في الآلة الحاسبة). 👇

اطرح 10٪ من الرقم (مثال آخر)

بشكل عام ، أداة مريحة للغاية عندما تحتاج إلى حساب 2-3 أرقام والحصول على نتائج دقيقة ، حتى أعشار / مائة.

الخيار 3: حساب النسبة المئوية للرقم (جوهر الحساب + القاعدة الذهبية)

ليس من الممكن دائمًا وليس دائمًا تقريب الأرقام وحساب النسب المئوية في رأسك. علاوة على ذلك ، في بعض الأحيان لا تحتاج فقط إلى الحصول على بعض النتائج الدقيقة ، ولكن أيضًا لفهم "جوهر الحساب" ذاته (على سبيل المثال ، لحساب مائة / ألف مهمة مختلفة في Excel).

في هذه الحالات ، أوصي بتذكر قاعدة عمود "ذهبي" واحدة. إذا فهمت ذلك ، فيمكنك دائمًا حل المشكلات بالفائدة دون أي مشاكل.

وبالتالي...

لنفترض أننا نحتاج إلى إيجاد 17.39٪ من العدد 675 393.لنحل هذه المشكلة البسيطة ...

اكتب أولاً الرقم 393675 على قطعة من الورق واكتب 100٪ أمامه (أي الرقم الذي نحاول إيجاد نسبة مئوية منه - نحسب 100٪) ؛
ثم أقل من 100٪ اكتب النسبة التي تريد إيجادها (أي 17.39 في مثالنا) ؛ تحت الرقم نفسه - ضع "X" (أي الرقم الذي تريد البحث عنه ، انظر الشاشة أدناه). هنا ، اكتب الرقم الأساسي تحت الرقم ، الفائدة تحت الفائدة (ولا تخلط بينهم)!
كتابة الأرقام لحساب النسب المئوية
شاهد الآن مدى سهولة العثور على X: فقط اضرب الرقم الأصلي في النسبة المئوية المطلوبة (القاعدة القطرية: حيث يُعرف رقمان - نضربهما) ونقسم على 100. انظر الشاشة أدناه. يمكنك ضربها على الآلة الحاسبة (عمل لمدة 10-15 ثانية).
عبور للعبور (حساب النسب المئوية)

لإزالة جميع النقاط الموجودة على "Y" ، سأفكر في المشكلة العكسية. على سبيل المثال ، ما هي النسبة المئوية للرقم 30.000 من الرقم 393.675.

أولاً ، نكتب أيضًا 393675 في عمود ونضع 100 ٪ أمامه ؛
علاوة على ذلك ، تحت الرقم 393675 نفسه ، نكتب 30000 ، ومقابل ذلك نضع X (أي ما نحتاج إلى إيجاده) ؛
أكثر (30000 * 100) / 393675 ونحصل على 7.62٪ (يمكنك التحقق من 👌). أولئك. تعمل القاعدة أيضًا: نضرب الصليب في الصليب (أي حيث يُعرف رقمان في القطر) ونقسم على الباقي. وبالتالي ، من السهل العثور على المجهول.
مشكلة عكسية بالنسبة المئوية

الخيار 4: حساب النسب المئوية في Excel

يعد Excel جيدًا لأنه يسمح لك بإجراء حسابات ضخمة إلى حد ما: يمكنك حساب العشرات من الجداول المختلفة في نفس الوقت ، وربطها معًا. وبشكل عام ، إلا إذا قمت بحساب النسب المئوية لعشرات أسماء المنتجات يدويًا ، على سبيل المثال.

فيما يلي سأعرض بعض الأمثلة التي أصادفها في أغلب الأحيان.

المشكلة الأولى. هناك رقمان ، على سبيل المثال ، سعر البيع والشراء. تحتاج إلى معرفة الفرق بين هذين الرقمين كنسبة مئوية (ما مقدار أحدهما أكثر / أقل من الآخر).

أولاً ، نضع كل هذا في Excel في شكل جدول (انظر المثال أدناه: في حالتي ، سنحسب النسب المئوية لعمود "الهامش" بسعر الشراء وسعر البيع للمنتج) ؛
كيفية تحديد مقدار عدد أكبر من الآخر كنسبة مئوية
علاوة على ذلك ، فقط في حالة ، سأذكرك بكيفية معرفة عدد النسبة المئوية لرقم واحد من آخر (على سبيل المثال ، أخذت السطر الأول من الجدول أعلاه) وفقًا لـ "قاعدة" بسيطة (تحدثت عنها في وقت سابق قليلًا في المقالة) ، حصلنا على أن الفرق بين هذه الأرقام هو 4.36٪. انظر لقطة الشاشة أدناه.
الرقم الثاني هو 104٪ من الأول
يبقى الآن كتابة هذه الصيغة في Excel: = (C2 / B2) * 100-100 (انظر الشاشة أدناه). تم حل مشكلة السطر الأول - الفرق بين سعر الشراء وسعر البيع هو 4.36٪.
نكتب الصيغة
من أجل حساب النسب المئوية لجميع الأسطر الأخرى ، يكفي تمديد الصيغة (انظر الشاشة أدناه 👇).
تم تمديد الصيغة - يتم حساب النسب المئوية للعمود بأكمله

لفهم أكثر دقة ، سأقدم مثالاً آخر. مشكلة أخرى: هناك سعر شراء ونسبة ربح مرغوبة (لنقل 10٪). كيف تعرف سعر البيع. يبدو أن كل شيء بسيط ، ولكن العديد من "يتعثر" ...

أولاً ، نقوم أيضًا بفتح Excel وإدخال البيانات في الجدول ؛
ما هو سعر البيع إذا كنت بحاجة إلى هامش 10٪
ثم نحتاج إلى إيجاد 10٪ من سعر الشراء (أي الرقم الذي يجب زيادة سعر الشراء به). للقيام بذلك للصف الأول من الجدول ، كل ذلك وفقًا لنفس القاعدة (انظر الشاشة أدناه 👇) تحتاج إلى: (3737 * 10) / 100 = 373.7
نحن نعتبر مقدار عدد أكبر من الآخر كنسبة مئوية
يمكنك الآن ملء معادلة الصف الأول في Excel: = (B2 * D2) / 100 + B2 (انظر الشاشة أدناه 👇). أولئك. أولاً وجدنا مقدار 10٪ من سعر الشراء ، ثم أضفنا سعر الشراء إلى هذا الرقم. يبدو أن كل شيء بسيط ومنطقي 👌.
نكتب صيغة لمشكلتنا
حسنًا ، واللمسة الأخيرة: فقط قم بتمديد الصيغة إلى بقية الخطوط. حلت المشكلة!
تمديد الصيغة - تم حل المشكلة